Моделирование процессов переработки пластмасс
Страница 28

Тогда дифференциальное уравнение примет вид

                                                          (3.6)

Для симметричного одномерного температурного поля  является функцией одной координаты. Поясним это на примере бесконечного круглого цилиндра. Если ось такого цилиндра совпадает с координа­той z, то температура в любой точке цилиндра будет зависеть только от координат х и у. При равномерном охлаждении или нагревании ци­линдра в любой точке, отстоящей на расстоянии r от оси цилиндра, температура в данный момент времени будет одна и та же. Следова­тельно, изотермические поверхности будут представлять собой цилин­дрические поверхности, коаксиально расположенные к поверхности ци­линдра. Между радиальной координатой r (радиус-вектор) и координатами х и у существует связь

                       

                                    r2 = х2 + у2.                                                          (3.7)

Тогда дифференциальное уравнение теплопроводности для бесконечного цилиндра можно преобразовать так:

Другие статьи из раздела

Вода, тяжёлая вода

1. Вода в природе. Вода — весьма распространенное на Земле вещество. Почти 3/4 поверхности земного шара покрыты водой, образующей океаны, моря, реки и озера. Много воды находится в газообразном состоянии в виде паров в атмосфере; в виде огромных масс снега и льда лежит она круглый год на вершинах высоких гор и в полярных странах. В нед...


Александр Михайлович Бутлеров

Александр Михайлович Бутлеров родился в 1828 году в Бутлеровке – небольшой деревушке неподалеку от Казани, где находилось имение отца. Матери своей Саша не помнил, она умерла через 11 дней после его рождения. Воспитанный отцом, человеком образованным, Саша хотел во всем походить на него. Окончив пансион, мальчик поступил в П...


Цинк

Элемент цинк (Zn) в таблице Менделеева имеет порядковый номер 30. Он находится в четвертом периоде второй группы. Атомный вес - 65,37. Распределение электронов по слоям 2-8-18-2. Цинк представляет собой синевато - белый металл, плавящийся при 419 С, а при 913 С превращающийся в пар; плотность его рав...