Моделирование процессов переработки пластмасс
Страница 28

Тогда дифференциальное уравнение примет вид

                                                          (3.6)

Для симметричного одномерного температурного поля  является функцией одной координаты. Поясним это на примере бесконечного круглого цилиндра. Если ось такого цилиндра совпадает с координа­той z, то температура в любой точке цилиндра будет зависеть только от координат х и у. При равномерном охлаждении или нагревании ци­линдра в любой точке, отстоящей на расстоянии r от оси цилиндра, температура в данный момент времени будет одна и та же. Следова­тельно, изотермические поверхности будут представлять собой цилин­дрические поверхности, коаксиально расположенные к поверхности ци­линдра. Между радиальной координатой r (радиус-вектор) и координатами х и у существует связь

                       

                                    r2 = х2 + у2.                                                          (3.7)

Тогда дифференциальное уравнение теплопроводности для бесконечного цилиндра можно преобразовать так:

Другие статьи из раздела

Этапы развития стеклоделия

Этапы развития стеклоделия Естественное стекло известно человеку с древнейших времён. Наконечники стрел, ножи и т. п., изготовленные первобытным человеком из природного вулканического стекло (обсидиана), были найдены в самых различных местах земного шара. Возникновение стеклоделия связано, по-видимому, с развитием гончарног...


Подгруппа хрома

По содержанию в земной коре хром (6·10-3 %), молибден (3·10-4 %) и вольфрам (6·10-4 %) относятся к довольно распространенным элементам. Встречаются они исключительно в виде соединений...


Химические волокна (искусственные и синтетические)

Некоторые высокомолекулярные соединения могут быть использованы для получения химических волокон. Химические волокна делятся на искусственные и синтетические. Искусственные волокна изготовляют из природных высокомолекулярных соединений, в основном из целлюлозы. Синтетические волокна изготовляют из синтетических высокомолекулярных соеди...