Моделирование процессов переработки пластмасс
Страница 26

Вывод дифференциального урав­нения сделаем упрощенным мето­дом. Предположим, что имеется од­номерное температурное поле (теп­ло распространяется в одном нап­равлении, например в направлении оси х ). Термические коэффициенты считаем не зависимыми от координат и времени.

Выделим в однородной и изотропной неограниченной пластине эле­ментарный параллелепипед, объем которого равен  (рис. 3.1) Количество тепла, втекающего через левую грань  в параллелепи­пед в единицу времени, равно  а количество тепла, вытекающе­го через противоположную грань в единицу

времени, равно    

                                     

Рис 1.3. Поток тепла через элементарный объём

Если , то элементарный параллелепипед будет нагреваться, тогда разница между этими потоками тепла по закону сохранения энергии равна теплу, аккумулированному данным элементарным парал­лелепипедом, т. е.

                                (3.1)                 

Величина  есть неизвестная функция х. Если ее разложить в ряд Тейлора и ограничиться двумя первыми членами ряда, то можно написать:

Другие статьи из раздела

Золото и его переработка

Основные свойства Начинать разговор о золоте лучше всего со свойств этого металла и только потом переходить к тому, как эти свойства используются человеком. Золото интересно тем, что в его характеристиках весьма часто употребляется слово “очень”, но редко “самый”, так как до “самого” этому металлу поч...


Белки

Белки играют особую роль, так как они представляют собой один из незаменимых компонентов живого. Во всех явлениях роста и воспроизведения решающую роль играют белки и нуклеиновые кислоты...


Химические преобразователи солнечной энергии

Введение. Современная энергетика опирается главным образом на такие источники, в которых запасена солнечная энергия (СЭ). Прежде всего это ископаемые виды топлива, для образования которых требуются миллионы лет. В своей деятельности человечество с постоянно возрастающими темпами растрачивает их поистине гигантский запас. Истощение месторожде...