Моделирование процессов переработки пластмасс
Страница 26

Вывод дифференциального урав­нения сделаем упрощенным мето­дом. Предположим, что имеется од­номерное температурное поле (теп­ло распространяется в одном нап­равлении, например в направлении оси х ). Термические коэффициенты считаем не зависимыми от координат и времени.

Выделим в однородной и изотропной неограниченной пластине эле­ментарный параллелепипед, объем которого равен  (рис. 3.1) Количество тепла, втекающего через левую грань  в параллелепи­пед в единицу времени, равно  а количество тепла, вытекающе­го через противоположную грань в единицу

времени, равно    

                                     

Рис 1.3. Поток тепла через элементарный объём

Если , то элементарный параллелепипед будет нагреваться, тогда разница между этими потоками тепла по закону сохранения энергии равна теплу, аккумулированному данным элементарным парал­лелепипедом, т. е.

                                (3.1)                 

Величина  есть неизвестная функция х. Если ее разложить в ряд Тейлора и ограничиться двумя первыми членами ряда, то можно написать:

Другие статьи из раздела

Свойства и получение спиртов

Введение Спиртами называются органические вещества, молекулы которых содержат одну или несколько функциональных гидроксильных групп, соединенных с углеводородным радикалом. Они могут рассматриваться поэтому как произ...


Роль жиров в питании

Введение Роль жиров в питании определяется их высокой калорийностью и участием совместно с белками в пластических процессах. Жир, входящий в состав клеточных структур, часто называют протоплазматическим или структурным в отличие от запасного, или резервного, который накапливается организмом в так называемых жировых депо. Помимо высокой калорийности...


Химические элементы в организме человека.

Многие учёные считают, что в живом организме не только присутствуют все химические элементы, но каждый из них выполняет определённую биологическую функцию. Достоверно установлена роль около 30 химических элементов, без которых организм человека не может нормально существовать. Эти элементы называют жизненно необходимыми. Организм человека состоит н...