Моделирование процессов переработки пластмасс
Страница 12

Рас­смотрим неограниченный цилиндр радиуса R, температура поверх­ности которого остается неизмен­ной на протяжении всего процес­са теплообмена. Радиальное рас­пределение температур в началь­ный момент задано в виде некоторой функции Т(r). Необходимо найти распределение температур определения в цилиндре в  любой   момент  времени. Задачи такого типа встречаются при расчете процессов охлаждения полимерного волокна, затвердевания литников литьевых форм и т. п.

Дифференциальное уравнение теплопроводности для цилиндра

имеет вид:                                                                        (2.19)

Краевые условия:       

                                     

Решение, полученное методом разделения переменных, в без­размерной форме, имеет вид:

         (2.20)

Для оценки изменения теплосодержания цилиндра определим среднюю температуру как:

                                                                                            (2.21)

Другие статьи из раздела

Алмаз-графит

Алмаз-графит Алмаз. При слове “алмаз” сразу же вспоминаются окутанные завести тай- ны истории,повествующие о поисках сокровищ.Когда-то люди, охотившие- ся за алмазами, и не подозревали, что предметов их страсти является криста- ллический углерод-тот самый углерод, который образует сажу, копоть и уго- ль.Впервые...


Атом

Согласно кинетической теории газов лишь очень небольшая (при обычных условиях примерно одна десятитысячная) доля всего объёма газа занята самими молекулами, которые находятся в состоянии непрерывного беспорядочного движения. Каждая молекула ежесекундно несколько миллиардов раз сталкивается с другими, поэтому средняя длина её свободного пробега измеряется лишь десятками миллиметров...


Экстремальные состояния вещества

Введение Свойства вещества в состояниях с необычно высокой концентрацией энергии (такие состояния и соответствующие им внешние условия и называют экстремальными) всегда представляли значительный интерес в различных разделах физики и смежных наук - астрофизики, геофизики, некоторых прикладных дисциплин. В п...